99问答网
所有问题
当前搜索:
∫cosx^3dx
求定积分!请给出具体步骤!
∫
(π/2,0) (
cosx
)^2*(sinx)
^3dx
答:
∫(π/2,0)(
cosx
)^2*(sinx)
^3dx
=-∫(π/2,0)(cosx)^2*(sinx)^2d(cosx)=∫(π/2,0)(cosx)^2*[(cosx)^2-1]d(cosx)=∫(π/2,0)[(cosx)^4-(cosx)^2]d(cosx)=(π/2,0)[(1/5)(cosx)^5-(1/3)(cosx)^3 =0-(1/5-1/3)=2/15 ...
∫
3^x*
cosx
dx怎么解决
答:
用两次分部积分,两次都把三角函数(指数函数)放到d后面。∫3^x*cosxdx=∫3^x*dsinx=3^x*sinx-∫sinxd3^x=3^x*sinx-∫sinx*3^x*ln
3dx
=3^x*sinx+ln3*∫3^xdcosx=3^x*sinx+ln3*3^x*cosx-(ln3)^2*
∫cosx
*3^xdx 等式最左端和最右段都出现所求积分,可列方程:(1+(ln3)^2)...
∫
(sinx)
^3dx
答:
回答:提示:(sinx)^3=sinx*(sinx)^2,然后∫(sinx)
^3dx
=∫(sinx)^2*sinxdx= -∫(sinx)^2d(
cosx
)= -∫[1-(cosx)^2]d(cosx)
求定积分!急!高分!请给出具体步骤!
∫
(π/2,0) (
cosx
)^2*(sinx)
^3dx
答:
∫(π/2,0)(
cosx
)^2*(sinx)
^3dx
=-∫(π/2,0)(cosx)^2*(sinx)^2d(cosx)=∫(π/2,0)(cosx)^2*[(cosx)^2-1]d(cosx)=∫(π/2,0)[(cosx)^4-(cosx)^2]d(cosx)=(π/2,0)[(1/5)(cosx)^5-(1/3)(cosx)^3 =0-(1/5-1/3)=2/15 ...
求定积分!请给出具体步骤!
∫
(π/2,0) (
cosx
)^2*(sinx)
^3dx
答:
∫(π/2,0)(
cosx
)^2*(sinx)
^3dx
=-∫(π/2,0)(cosx)^2*(sinx)^2d(cosx)=∫(π/2,0)(cosx)^2*[(cosx)^2-1]d(cosx)=∫(π/2,0)[(cosx)^4-(cosx)^2]d(cosx)=(π/2,0)[(1/5)(cosx)^5-(1/3)(cosx)^3 =0-(1/5-1/3)=2/15 ...
求积分
∫
(secx)
^3dx
答:
∫(secx)
^3dx
=(1/2)×(secxtanx+ln|secx+tanx|)+C。C为常数。解答过程如下:I=∫(secx)^3dx =∫secxd(tanx)=secxtanx-∫tanxd(secx)=secxtanx-∫secx(tanx)^2dx =secxtanx-∫(secx)^3dx+∫secxdx =secxtanx-I+ln|secx+tanx| I=(1/2)×(secxtanx+ln|secx+tanx|)+C ...
求解(secx)
^3
的原函数!
答:
∫(secx)
^3dx
=(1/2)×(secxtanx+ln|secx+tanx|)+C。C为常数。解答过程如下:I=∫(secx)^3dx =∫secxd(tanx)=secxtanx-∫tanxd(secx)=secxtanx-∫secx(tanx)^2dx =secxtanx-∫(secx)^3dx+∫secxdx =secxtanx-I+ln|secx+tanx| I=(1/2)×(secxtanx+ln|secx+tanx|)+C ...
大一微积分啊..求不定积分/(
cosx
)^4*(sinx)
^3dx
=?
答:
∫(
cosx
)^4*(sinx)
^3dx
=∫(cosx)^4(1-(cosx)^2)sinxdx=-∫(cosx)^4(1-(cosx)^2)dcosx=-∫((cosx)^4-(cosx)^6)dcosx=-∫(cosx)^4dcosx+∫(cosx)^6dcosx=-1/5(cosx)^5+1/7(cosx)^7+C
求积分
∫
tan
^3dx
答:
应该是tan^3x吧 tan^2x=sec^2x-1 tan^3x=tanx(sec^2x-1)=tanx*sec^2x-tanx tanx*sec^2x=(sinx/
cosx
)*1/cos^2x=sinx/cos^3x tanx和sinx/cos^3x都会积分吧
2
∫
(tanx)
^3dx
=?
答:
2∫tan³x dx = 2I I = ∫tan³x dx = ∫tan²x*tanx dx = ∫(sec²x-1)*tanx dx = ∫sec²x*tanx dx - ∫tanx dx ... ① = ∫tanx dtanx - ∫sinx/
cosx
dx <= ∫sec²x dx = tanx = (1/2)tan²x + ln|cosx| + C 在①...
棣栭〉
<涓婁竴椤
8
9
10
11
13
14
15
16
17
涓嬩竴椤
12
灏鹃〉
其他人还搜